漸近展開を生成する(AsymptoticDSolveValue)

線形常微分方程式は，その方程式の不確定特異点付近の一般の漸近級数 によって近似することができる．この例では，AsymptoticDSolveValueを使ってそのような近似を求める方法を説明する．漸近級数の指数因子は，不確定特異点付近における解の急速な成長，減衰，あるいは振動を捉えることが要求される．

不確定特異点 における，線形一次常微分方程式の漸近近似を計算する．

解によって与えられる連続近似をプロットする．

エアリー(Airy)方程式は で不確定特異点を持つ．

不確定特異点で近似展開を計算する．

標準的なエアリー関数のInfinityにおける級数と比較すると，上は，に対応することが分かる．

関数は，に対応する．

の値について，漸近展開は迅速によい近似を与える．

不確定特異点 における線形高次常微分方程式の漸近近似を求める．