Gere uma expansão assintótica (AsymptoticDSolveValue)

Uma equação diferencial ordinária linear pode ser aproximada por séries assintóticas gerais próximo de um ponto singular irregular para a equação. Este exemplo mostra como obter tal aproximação usando AsymptoticDSolveValue. O fator exponencial na série assintótica é necessário para capturar o crescimento rápido, declínio ou oscilação da solução perto do ponto singular irregular.

Encontre uma aproximação assintótica para uma EDO de primeira ordem linear no ponto singular irregular .

Faça um gráfico das sucessivas aproximações dadas pela solução.

A equação de Airy tem um ponto singular irregular em .

Calcule uma expansão assintótica em um ponto singular irregular.

Comparando com a série em Infinity da função Airy padrão mostra que corresponde à opção , .

A função corresponde à escolha , .

Para valores de , a expansão assintótica apresenta rapidamente uma excelente aproximação.

Encontre uma aproximação assintótica para uma EDO linear de ordem superior no ponto singular irregular .