Wolfram 언어

구조 유지 평활화

전체 변동의 맞춤은 정규화를 사용하면 필터에서 신호의 노이즈를 걸러내는 동시에 중요한 점프를 유지할 수 있습니다.

이 예는 Wolfram 언어 함수에서의 모델링이 NArgMin을 사용한 자연스러운 방법으로 전체 변동 맞춤 정규화 구현에 얼마나 쉽게 사용할 수 있는지를 보여줍니다.

신호 의 경우 이 작업은 을 최소화하는 값 를 구하는 것으로 할 수 있습니다. 여기서 는 성분 의 벡터, λ는 노이즈를 줄이고 신호 에 대한 근사 간의 트레이드 오프에 사용되는 파라미터입니다.

2008년 금융 위기 동안의 다우 존스 산업평균지수를 살펴봅니다. 날짜에 따라 상당한 변동성을 볼 수 있지만, 이것은 장기적으로 보면 사실상 노이즈로 간주 할 수 있습니다.

신호는 주가 지수 값의 열입니다.

의 평활화 지표를 구합니다. 다른 방법으로 이렇게 많은 변수를 취급하면 매우 느려질 수 있기 때문에 Method->"Convex"가 사용되었습니다.

평활화 지표와 실제 지표를 비교합니다.

평활화 지수는 주요 트렌드를 나타내지만, 중요한 특징을 간과하고 있습니다. 특징을 감지하는 것으로 에 의해 결정되는 평활화 정도 사이에는 트레이드 오프가 있습니다. 이면, 평활화가 없는 입니다. 그러나 에 접근함에 따라 는 일정한 신호로 다가옵니다. 모든 변동과 의 다양한 값에 대한 원래의 신호로부터의 편차 플롯에서 최고의 균형을 달성하기 위한 적절한 값이 표시됩니다.

곡선의 근처에서 현저하게 구부러져 있습니다. 이것은 적절한 균형이 달성된 것을 보여줍니다.

의 다른 값의 일부에 대한 평활화 지표를 보는 것도 흥미롭습니다.

정규화를 이용한 최소 제곱법을 시행함으로써 최소화를 고려할 수도 있습니다. Fit에서 새로운 옵션인 FitRegularization을 사용하여 작업을 수행 할 수 있습니다.

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