비비아니의 정리
비비아니의 정리에 따르면, 정삼각형은 삼각형의 임의의 내부점에서 세 변까지의 거리의 합은 삼각형의 높이와 같습니다. RandomInstance를 사용하여 비비아니 정리의 시각적 증명을 작성합니다.
를 정삼각형 내부의 점으로 합니다. 
에서 삼각형의 모서리까지의 거리를 정점으로 하여 
를 가진 정삼각형의 높이로 나타냅니다.
세 개의 작은 삼각형의 높이를 추출하여 이를 더하면 큰 삼각형의 높이가 되는 것을 유의합니다.
그 이유를 확인하기 위해 오른쪽 상단의 정삼각형을 그 높이가 꼭지점 
에서 측정되도록 중심을 기준으로 시계 반대 방향으로 
회전시킵니다.
전체 Wolfram 언어 입력 표시하기
, 
, 
의 정점을 가지는 정삼각형을 중심으로 하여 
시계 반대 방향으로 회전시킵니다.
전체 Wolfram 언어 입력 표시하기
이제 큰 삼각형의 높이가 작은 삼각형의 높이의 합과 동일하다는 것을 알 수 있습니다.
