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완벽한 삼각형의 해체

RandomInstance는 대수적으로 쓰기 복잡한 기하학적 관계의 시각화를 만들 수 있습니다. 예를 들어, 다각형 의 완벽한 해체란 를 서로 유사하지만 일치하지 않는 내부적으로 분리된 다각형 ()으로 분해하는 것을 말합니다.

다음 삼각형은 자체적으로 유사한 6 개의 삼각형으로 분할됩니다.

이 구조는 Pisot 수의 하나인 플라스틱 상수 ρ를 기반으로 합니다. 플라스틱 상수 ρα3-α-1의 실수 근이며, 대략 1.32472입니다.

해체의 점의 좌표를 추출합니다.

그 점을 이용하여 7개의 유사한 삼각형 모두 (해체 된 것도 포함하여)의 면적을 계산합니다.

연속되는 면적의 비율을 계산하여 그 비율이 ρ 또는 ρ3가 되는 지를 (ρ3ρ+1 이므로) 살펴봅니다.

관련 예제

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