Soporte mejorado de procesos aleatorios en Probability 

Encuentre la probabilidad de una porción de proceso de Poisson asumiendo un valor particular, dados los valores de porción de proceso en un momento anterior y posterior.

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In[1]:=

X assumps = Element[{k1, k, n}, Integers] && t1 < t2 < t3 && k1 >= 0 && 0 <= k <= n;

In[2]:=

X pdf = Probability[ x[t2] == k1 + k \[Conditioned] {x[t1] == k1, x[t3] == k1 + n}, x \[Distributed] PoissonProcess[\[Mu]], Assumptions -> assumps]

Out[2]=

In[3]:=

X FullSimplify[pdf, assumps]

Out[3]=

Compare la probabilidad de PDF de la distribución binomial.

In[4]:=

X PDF[BinomialDistribution[n, (t2 - t1)/(t3 - t1)], k]

Out[4]=

In[5]:=

X PDF[BinomialDistribution[n, (t2 - t1)/(t3 - t1)], k]; FullSimplify[% == pdf, assumps]

Out[5]=

Encuentre la probabilidad de una porción de proceso binomial asumiendo un valor particular, dado el valor de porción de proceso en un tiempo posterior.

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In[6]:=

X assumps2 = 0 <= k <= n && 0 <= t1 < t2 && n <= t2 && k <= t1;

In[7]:=

X pdf2 = Probability[x[t1] == k \[Conditioned] x[t2] == n, x \[Distributed] BinomialProcess[p], Assumptions -> assumps2] // FullSimplify

Out[7]=

Compare la probabilidad a PDF de distribución hipergeométrica.

In[8]:=

X PDF[HypergeometricDistribution[n, t1, t2], k]

Out[8]=

In[9]:=

X PDF[HypergeometricDistribution[n, t1, t2], k]; FullSimplify[% == pdf2, assumps2]

Out[9]=