Suporte aprimorado para processos aleatórios em probabilidade 

Ache a probabilidade da fatia de processo de Poisson assumir um valor particular, dados valores de fatia de processo em um tempo anterior e posterior.

mostre o input completo de Wolfram Languageoculte o input

In[1]:=

X assumps = Element[{k1, k, n}, Integers] && t1 < t2 < t3 && k1 >= 0 && 0 <= k <= n;

In[2]:=

X pdf = Probability[ x[t2] == k1 + k \[Conditioned] {x[t1] == k1, x[t3] == k1 + n}, x \[Distributed] PoissonProcess[\[Mu]], Assumptions -> assumps]

Out[2]=

In[3]:=

X FullSimplify[pdf, assumps]

Out[3]=

Compare a probabilidade para FDP de distribuição binomial.

In[4]:=

X PDF[BinomialDistribution[n, (t2 - t1)/(t3 - t1)], k]

Out[4]=

In[5]:=

X PDF[BinomialDistribution[n, (t2 - t1)/(t3 - t1)], k]; FullSimplify[% == pdf, assumps]

Out[5]=

Encontre a probabilidade da fatia de processo binomial assumir um valor particular, dado um valor de fatia de processo em um tempo posterior.

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In[6]:=

X assumps2 = 0 <= k <= n && 0 <= t1 < t2 && n <= t2 && k <= t1;

In[7]:=

X pdf2 = Probability[x[t1] == k \[Conditioned] x[t2] == n, x \[Distributed] BinomialProcess[p], Assumptions -> assumps2] // FullSimplify

Out[7]=

Compare a probabilidade para PDF da distribuição hipergeométrica.

In[8]:=

X PDF[HypergeometricDistribution[n, t1, t2], k]

Out[8]=

In[9]:=

X PDF[HypergeometricDistribution[n, t1, t2], k]; FullSimplify[% == pdf2, assumps2]

Out[9]=