Ein angepasstes Modell zur Prognose einer Zeitreihe verwenden 

Mit der TimeSeriesForecast-Funktion kann auf Basis des durch den TimeSeriesModelFit- Befehl ermittelten Zeitreihenmodells direkt eine Prognose der fraglichen Zeitreihe erstellt werden.

Generieren Sie einen ARMA(3,2)-Prozess.

In[1]:=

X BlockRandom[SeedRandom["Mathematica 10"]; data = RandomFunction[ ARMAProcess[2.3, {.23, -.1, 0.3}, {-.2, .3}, .1], {10^3}]];

Bestimmen Sie mit TimeSeriesModelFit automatisch die Zeitreihenprozessfamilie, Prozessreihenfolgen und Prozessparameter.

In[2]:=

X tsm = TimeSeriesModelFit[data]

Out[2]=

Prognostizieren Sie anhand des angepassten Modells mit TimeSeriesForecast die Zukunftswerte der Zeitreihe.

In[3]:=

X forecast = TimeSeriesForecast[tsm, {100}]

Out[3]=

Berechnen Sie die mittleren quadratischen Abweichungen der Prognose.

In[4]:=

X err = TimeSeriesMap[Sqrt, forecast["MeanSquaredErrors"]]

Out[4]=

Generieren Sie Streubereiche mit dem TimeSeriesThread-Befehl.

In[5]:=

X b1 = TimeSeriesThread[{1, 1}.# &, {forecast, err}]; b2 = TimeSeriesThread[{1, -1}.# &, {forecast, err}];

In[6]:=

X ListLinePlot[{TimeSeriesWindow[data, {800, 1000}], forecast, b1, b2}, PlotStyle -> {Automatic, Automatic, Gray, Gray}, Filling -> {3 -> {4}}, PlotTheme -> "Detailed", ImageSize -> Medium]

Out[6]=