フィットされたモデルを使って時系列を予測する 

TimeSeriesModelFitで求められる時系列モデルは，TimeSeriesForecastで直接使って調査中の時系列を予測することができる．

ARMA(3,2)過程をサンプルする．

In[1]:=

X BlockRandom[SeedRandom["Mathematica 10"]; data = RandomFunction[ ARMAProcess[2.3, {.23, -.1, 0.3}, {-.2, .3}, .1], {10^3}]];

TimeSeriesModelFitを使うと，時系列過程のファミリ，過程の次数，過程の母数が自動的に決められる．

In[2]:=

X tsm = TimeSeriesModelFit[data]

Out[2]=

フィットされたモデルをTimeSeriesForecastで使い，時系列の将来の値を予測する．

In[3]:=

X forecast = TimeSeriesForecast[tsm, {100}]

Out[3]=

予測の平均二乗誤差を計算する．

In[4]:=

X err = TimeSeriesMap[Sqrt, forecast["MeanSquaredErrors"]]

Out[4]=

TimeSeriesThreadを使って誤差帯を生成する．

In[5]:=

X b1 = TimeSeriesThread[{1, 1}.# &, {forecast, err}]; b2 = TimeSeriesThread[{1, -1}.# &, {forecast, err}];

In[6]:=

X ListLinePlot[{TimeSeriesWindow[data, {800, 1000}], forecast, b1, b2}, PlotStyle -> {Automatic, Automatic, Gray, Gray}, Filling -> {3 -> {4}}, PlotTheme -> "Detailed", ImageSize -> Medium]

Out[6]=