Carleman-Linearisierung
Approximative Linearisierungen erfassen die komplexen Dynamiken eines nichtlinearen Systems nur teilweise. Evaluieren Sie die Effektivität der Carleman-Linearisierung unterschiedlicher Ordnungen an verschiedenen Punkten im Phasenraum eines Van-der-Pol-Oszillators.
Modell eines Van-der-Pol-Oszillators.
Die Antworten für 100 Zeiteinheiten ausgehend von einem Startpunkt p:
Phasenraumportrait des Van-der-Pol-Oszillators:
Die Antwort einer Carleman-Linearisierung mit Approximation n-ter Ordnung:
Visualisieren Sie die tatsächlichen und approximierten Trajektorien ausgehend von mehreren Startpunkten.