Die PDG eines komplexwertigen Oszillators lösen 

Lösen Sie die Gleichung eines harmonischen Oszillators über einer 2D-Kreisscheibenregion. Die Option einer Massenmatrix ist gegeben, um die PDG mit komplexwertigen Koeffizienten zu lösen.

In[1]:=

X \[CapitalOmega] = Disk[{0, 0}, 10]; uif = NDSolveValue[ {I \!\( \*SubscriptBox[\(\[PartialD]\), \(t\)]\(\[CapitalPsi][t, x, y]\)\) == -(1/2) Inactive[Laplacian][\[CapitalPsi][t, x, y], {x, y}] + 3/2 (x^2 + y^2) \[CapitalPsi][t, x, y], \[CapitalPsi][0, x, y] == E^- ((x - 1)^2 + y^2), DirichletCondition[\[CapitalPsi][t, x, y] == 0, True]}, \[CapitalPsi], {x, y} \[Element] \[CapitalOmega], {t, 0, 5}, Method -> {"EquationSimplification" -> "MassMatrix"} ];

Visualisieren Sie die realen und imaginären Teile des Resultats.

In[2]:=

X Row[{Plot3D[Re[uif[1, x, y]], {x, y} \[Element] \[CapitalOmega], PlotRange -> All, Boxed -> False, Axes -> None, PlotPoints -> 40, Mesh -> None], Plot3D[Im[uif[5, x, y]], {x, y} \[Element] \[CapitalOmega], PlotRange -> All, Boxed -> False, Axes -> None, PlotPoints -> 40, Mesh -> None]}]

Out[2]=