固定された三角形の膜の記号的固有関数を得る

ラプラス演算子を指定する．

In[1]:=

\[ScriptCapitalL] = -Laplacian[u[x, y], {x, y}];

同次ディリクレ境界条件を指定する．

In[2]:=

\[ScriptCapitalB] = DirichletCondition[u[x, y] == 0, True];

三角形中の演算子の固有値と固有関数を小さい方から4個求める．

In[3]:=

{vals, funs} = DEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]}, u[x, y], {x, y} \[Element] Triangle[], 4];

In[4]:=

vals

Out[4]=

固有関数を可視化する．

In[5]:=

Table[Plot3D[funs[[i]], {x, y} \[Element] Triangle[], Boxed -> False, Axes -> False, Method -> {"ShrinkWrap" -> True}], {i, 4}]

Out[5]=