Wolfram言語™

反周期境界条件を持つスツルム・リウヴィル(Sturm–Liouville)系を調べる

スツルム・リウヴィル演算子の相関的な反周期の固有値と固有関数を小さい方から5個求める．

スツルム・リウヴィル演算子を指定する．

In[1]:=

V[x_] := Cos[x] + x; \[ScriptCapitalL] = -u''[x] - (V''[x] - V'[x]^2) u[x];

相関的な反周期境界条件を指定する．

In[2]:=

\[ScriptCapitalB] = PeriodicBoundaryCondition[-2 u[x], x == 2 \[Pi], TranslationTransform[{-2 \[Pi]}]];

固有値と固有関数を小さい方から5個求める．

In[3]:=

{vals, funs} = NDEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]}, u[x], {x, 0, 2 \[Pi]}, 5];

固有値を調べる．

In[4]:=

vals

Out[4]=

固有関数を可視化する．

In[5]:=

Plot[funs, {x, 0, 2 \[Pi]}]

Out[5]=