研究具有反周期边界条件的斯特姆–刘维系统
找出斯特姆–刘维算子最小的五个关系反周期特征值和特征函数.
设定斯特姆–刘维算子.
In[1]:=
V[x_] := Cos[x] + x;
\[ScriptCapitalL] = -u''[x] - (V''[x] - V'[x]^2) u[x];
设定一个关系反周期边界条件.
In[2]:=
\[ScriptCapitalB] =
PeriodicBoundaryCondition[-2 u[x], x == 2 \[Pi],
TranslationTransform[{-2 \[Pi]}]];
找出最小的五个特征值和特征函数.
In[3]:=
{vals, funs} =
NDEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]},
u[x], {x, 0, 2 \[Pi]}, 5];
查看特征值.
In[4]:=
vals
Out[4]=
可视化特征函数.
In[5]:=
Plot[funs, {x, 0, 2 \[Pi]}]
Out[5]=