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Étudiez un système de système de Sturm–Liouville avec des conditions de limites antipériodiques

Trouvez les cinq plus petites valeurs propres antipériodiques relationnelles et fonctions propres d'un de Sturm–Liouville.

Précisez un opérateur de Sturm–Liouville.

In[1]:=

V[x_] := Cos[x] + x; \[ScriptCapitalL] = -u''[x] - (V''[x] - V'[x]^2) u[x];

Précisez une condition de limite antipériodique relationnelle.

In[2]:=

\[ScriptCapitalB] = PeriodicBoundaryCondition[-2 u[x], x == 2 \[Pi], TranslationTransform[{-2 \[Pi]}]];

Trouvez les cinq plus petits valeurs et fonctions propres.

In[3]:=

{vals, funs} = NDEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]}, u[x], {x, 0, 2 \[Pi]}, 5];

Inspectez les valeurs propres.

In[4]:=

vals

Out[4]=

Visualisez les fonctions propres.

In[5]:=

Plot[funs, {x, 0, 2 \[Pi]}]

Out[5]=