Mercator esférico ou elipsoidal

A projeção de Mercator produz resultados diferentes com um modelo esférico da Terra e um modelo elipsoidal da Terra. A Wolfram language permite que você trabalhe com as duas situações.

A projeção utilizada na maioria dos servidores web de mapas usa um modelo esférico da Terra, e geralmente é chamado de "web Mercator".

In[1]:=

webMercator = {"Mercator", "ReferenceModel" -> GeodesyData["WGS84", "SemimajorAxis"]}

Out[1]=

In[2]:=

ellipMercator = {"Mercator", "ReferenceModel" -> "WGS84"}

Out[2]=

Transforme a localização da Universidade de Oxford, utilizando as duas projeções.

In[3]:=

p = GeoPosition[ Entity["University", "UniversityOfOxfordUnitedKingdom36022"]]

Out[3]=

In[4]:=

GeoGridPosition[p, webMercator][[1]]

Out[4]=

In[5]:=

GeoGridPosition[p, ellipMercator][[1]]

Out[5]=

Há uma diferença correspondente a mais de 33 km nas coordenadas norte.

In[6]:=

GeoGridPosition[p, webMercator][[1]]; GeoGridPosition[p, ellipMercator][[1]]; %% - %

Out[6]=

Usando as duas projeções, desenhe os respectivos mapas do Reino Unido e da Irlanda, que parecem quase idênticos.

In[7]:=

webmap = GeoGraphics[{FaceForm[], EdgeForm[Red], Polygon[{Entity["Country", "UnitedKingdom"], Entity["Country", "Ireland"]}], Red, Point[p]}, GeoProjection -> webMercator, GeoBackground -> None][[1]]

Out[7]=

In[8]:=

ellipmap = GeoGraphics[{FaceForm[], EdgeForm[Blue], Polygon[{Entity["Country", "UnitedKingdom"], Entity["Country", "Ireland"]}], Blue, Point[p]}, GeoProjection -> ellipMercator, GeoBackground -> None][[1]]

Out[8]=

No entanto, quando sobrepostos no mesmo mapa, podemos ver claramente a diferença.

In[9]:=

Show[webmap, ellipmap]

Out[9]=