Facility Location Problem
Bestimmen Sie die Standorte neuer Fabriken, die die Transportkosten zwischen den Versorgungslagern minimieren.
Dieses Beispiel veranschaulicht die Funktion SecondOrderConeOptimization, mit der eine gewichtete Summe von Differenzen minimiert werden kann. Die Konvexität der Distanzfunktionen ermöglicht die Transformation in eine Kegel-Optimierung 2. Ordnung mittels einer Epigraphtransformation.
Ein Unternehmen will 
neue Fabriken eröffnen. Die Fabriken benötigen Rohstoffe aus 
Lagern. 
sei die Entfernung zwischen Werk 
und Lager 
und 
die Kosten Entfernungseinheit für den Transport der Rohstoffe. Ziel ist es, 
zu minimieren.
Die neuen Fabriken müssen so gelegen sein, dass 
, wobei 
der Standort der neuen Fabrik 
und 
der Standort des Lagers 
ist.
Als Beispiel nehmen wir an, dass das Unternehmen zwei neue Fabriken eröffnen will und über fünf Lager verfügt.
Die fünf Lager befinden sich an diesen Positionen:
Die Kosten für den Materialtransport von den Lagern zu den neuen Fabriken werden so dargestellt:
Finden Sie die optimalen Abstände zwischen den neuen Fabriken und den Lagern.
Die neuen Fabrikstandorte liegen näher an den Lagern, wo die Transportkosten höher sind.
