施設配置問題
供給倉庫間の輸送費を最小化する新工場の位置を決定する．
この例では，SecondOrderConeOptimizationを使って差分の加重和を最小化する方法を説明する．距離関数の凸性によりエピグラフ変換を使って，変換を二次錐制約にすることができる．
ある会社が 
棟の工場を開設しようとしている．工場には 
棟の倉庫から材料を運んでくる必要がある．
を工場 
と倉庫 
の間の距離，
を材料を運ぶ単位距離当たりの費用とする．目的は
を最小化することである．
新しい工場は
となるような場所になければならない．ここで 
は新しい工場 
の位置で，
は倉庫 
の位置である．
例えば，この会社が新しい工場を2棟開設したいと思っており，5棟の倉庫を持っているとする．
5つの倉庫の位置は以下である．
倉庫から新しい工場まで材料を運ぶのにかかる費用は以下である．
新しい工場と倉庫の間の最適距離を求める．
新しい工場は輸送費用が高い倉庫の方に近い．
