施設配置問題

供給倉庫間の輸送費を最小化する新工場の位置を決定する．

この例では，SecondOrderConeOptimizationを使って差分の加重和を最小化する方法を説明する．距離関数の凸性によりエピグラフ変換を使って，変換を二次錐制約にすることができる．

ある会社が 棟の工場を開設しようとしている．工場には 棟の倉庫から材料を運んでくる必要がある． を工場 と倉庫 の間の距離， を材料を運ぶ単位距離当たりの費用とする．目的は を最小化することである．

新しい工場は となるような場所になければならない．ここで は新しい工場 の位置で， は倉庫 の位置である．

例えば，この会社が新しい工場を2棟開設したいと思っており，5棟の倉庫を持っているとする．

5つの倉庫の位置は以下である．

倉庫から新しい工場まで材料を運ぶのにかかる費用は以下である．

新しい工場と倉庫の間の最適距離を求める．

新しい工場は輸送費用が高い倉庫の方に近い．