Problème d'emplacement des locaux
Déterminez l'emplacement des nouvelles usines qui minimisent les coûts de transport entre les entrepôts d'approvisionnement.
Cet exemple démontre comment SecondOrderConeOptimization peut être utilisé pour minimiser une somme pondérée des différences. La convexité des fonctions de distance permet la transformation en contraintes de cône de second ordre en utilisant la transformation épigraphique.
Une entreprise veut ouvrir 
nouvelles usines. Les usines ont besoin de matières premières provenant de 
entrepôts. Soit 
la distance entre l'usine 
et l'entrepôt 
, et 
le coût par unité de distance pour transporter les matières premières. L'objectif est de minimiser 
.
Les nouvelles usines doivent être situées de telle sorte que 
, où 
correspond à la position de la nouvelle usine 
, et 
correspond à la position de l'entrepôt 
.
Supposons, par exemple, que l'entreprise souhaite ouvrir deux nouvelles usines et dispose de cinq entrepôts.
Les cinq entrepôts sont situés à :
Le coût du transport des matériaux depuis les entrepôts jusqu'aux nouvelles usines est déterminé.
Déterminez les distances optimales entre les nouvelles usines et les entrepôts.
Les nouvelles usines sont situées plus près des entrepôts où les coûts de transport sont plus élevés.
