평면 곡선과 그 특성의 시각화
"PlaneCurve"의 실체 영역에서는 다수의 평면 곡선 및 사전에 계산된 특성을 사용할 수 있습니다.
예를 들어, 파라미터화된 곡선의 기하학적 특성을 쉽게 얻을 수 있습니다.
여기에서는 매개변수에 의존하는 특성의 함수 슬롯을 표기하기 위해 형식적 변수 (t와 같이 문자 아래에 점이 있는 것)을 사용합니다. 특정 매개변수의 값은 예를 들어, 아래의 표현식에 대입하는 것만으로 생성할 수 있습니다.
곡선과 그 특성의 시각화도 쉽게 만들수 있습니다. 여기에서는 세잎 곡선의 파라메트릭 방정식을 사용하여 세잎 곡선을 플롯하고, 곡선상의 몇 가지 점(빨간색 점)의 법선(녹색 화살표)과 접선 (파란색 화살표)를 나타냅니다.
마찬가지로, 곡률 등 지정된 특성에 따라 곡선을 채색할 수도 있습니다.
이는 최대 곡률의 영역이 파랑, 보라, 빨강으로 강조 표시되어 있습니다.
원에 대해 잘 알려진 데카르트 방정식부터 시작함으로써 보다 화려한 가시화를 얻을 수 있습니다.
좌표 위치에 의존하는 방정식의 부분을 추출한 후, 반경을 스케일 정수로 가지고 원의 형태로 등고선을 구축합니다.
채워진 사각형의 경계도 데카르트 방정식으로 나타낼 수 있습니다.
이러한 표현은 "PlaneCurve" 영역에서는 육각형까지 명시적으로 알려져 있습니다.
이러한 표현의 구축 과정을 일반화하여, 원하는 임의 도수의 다각형의 등고선을 생성할 수 있습니다.
