위상 공간 유형의 계층적 구조 조사하기
위상 공간은 그것이 만족하는 수학 특성의 계층의 구조에 따라 분류됩니다. 그러므로, 일부 공간 유형 중에는 일반적인 유형보다 더욱 특정한 경우가 되는 것도 있습니다. 이 정보는 "MoreGeneralClassifications" 특성을 갖는 "TopologicalSpaceType" 실체에 대해 기호화됩니다.
예를 들어 바나흐(Banach) 공간도 다음과 같은 유형의 위상공간입니다.
계층 관계의 네트워크가 의미하는 것은 "RelationshipGraph" 특성을 사용하여 직접 시각화할 수 있습니다. 이는 문제의 공간을 강조 표시하여 네트워크 전체를 돌려줍니다.
관계 그래프는 Wolfram 언어의 그래프 식이므로 임베디드 명령을 사용하여 노드가 툴 팁이 있는 점으로 표시되며 유향변이 더 뚜렷하게 보이는 보다 합리화된 버전을 만들 수 있습니다.
그래프에서 알 수 있듯이, 노드 중에는 관계 체인의 맨 아래에 있으므로 그 이상의 일반적인 분류를 가지지 않는 것이 있습니다. 이러한 잎 노드는 "MoreGeneralClassifications" 특성이 없는 위상 공간 유형에 정확히 대응합니다.
같은 목록은 그래프의 정점의 차수가 0인 노드를 식별하여 얻을 수도 있습니다.
잎 노드에 해당하는 공간 유형보다 흥미로운 것은 중심성 측정에 의해 "중심" 노드에 해당하는 공간 유형입니다.
표준 중심성 유형을 몇 가지 선택하면 이러한 측정에 의해 가장 중심인 위상 공간 유형을 쉽게 찾을 수 있습니다.
이러한 결과는 관계 그래프와 관련된 노드를 강조 표시함으로써 시각적으로 요약할 수 있습니다.
