非対称ポテンシャルを持つスツルム・リウヴィル(Sturm–Liouville)演算子を解析する
スツルム・リウヴィル演算子の周期的固有値と固有関数を小さい方から5個求める.
スツルム・リウヴィル演算子を指定する.
In[1]:=

V[x_] := Cos[x] + x;
\[ScriptCapitalL] = -u''[x] - (V''[x] - V'[x]^2) u[x];
周期的境界条件を指定する.
In[2]:=

\[ScriptCapitalB] = u[0] == u[2 \[Pi]];
固有値と固有関数を小さい方から5個求める.
In[3]:=

{vals, funs} =
NDEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]},
u[x], {x, 0, 2 \[Pi]}, 5];
固有値を調べる.
In[4]:=

vals
Out[4]=

固有関数を可視化する.
In[5]:=

Plot[funs, {x, 0, 2 \[Pi]}]
Out[5]=
