Язык Wolfram Language

Дифференциальные системы собственных векторов

Анализ оператора Штурма-Лиувилля с асимметричным потенциалом

Определим пять наименьших периодических собственных значений и собственных функций оператора Штурма-Лиувилля.

Определим оператор Штурма-Лиувилля.

In[1]:=
Click for copyable input
V[x_] := Cos[x] + x; \[ScriptCapitalL] = -u''[x] - (V''[x] - V'[x]^2) u[x];

Укажем периодическое граничное условие.

In[2]:=
Click for copyable input
\[ScriptCapitalB] = u[0] == u[2 \[Pi]];

Определим пять наименьших собственных значений и собственных функций.

In[3]:=
Click for copyable input
{vals, funs} = NDEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]}, u[x], {x, 0, 2 \[Pi]}, 5];

Рассмотрим полученные собственные значения.

In[4]:=
Click for copyable input
vals
Out[4]=

Визуализируем полученные собственные функции.

In[5]:=
Click for copyable input
Plot[funs, {x, 0, 2 \[Pi]}]
Out[5]=

Родственные примеры

de en es fr ja ko pt-br zh