制約条件付きのラプラス演算子の固有値問題を解く
一次元領域上で,同次ディリクレ(Dirichlet)境界条件で制約されたラプラス方程式 の固有値と固有関数を小さい方から4個求める.
ラプラス演算子を指定する.
In[1]:=

\[ScriptCapitalL] = -Laplacian[u[x], {x}];
ディリクレ境界条件を設定する.
In[2]:=

\[ScriptCapitalB] = DirichletCondition[u[x] == 0, True];
固有値を数値的に求める.
In[3]:=

NDEigenvalues[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]},
u[x], {x, 0, \[Pi]}, 4]
Out[3]=

固有値と固有関数を数値的に求める.
In[4]:=

{vals, funs} =
NDEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]},
u[x], {x, 0, \[Pi]}, 4];
固有値を調べる.
In[5]:=

vals
Out[5]=

固有関数を可視化する.
In[6]:=

Plot[Evaluate[funs], {x, 0, \[Pi]}]
Out[6]=
