Resolva um problema próprio de um laplaciano restrito
Encontre os quatro menores valores próprios e funções próprias de uma equação laplaciana sobre uma região em a 1D restrita por condições contorno homogêneas de Dirichlet.
Especifique uma laplaciana.
In[1]:=
\[ScriptCapitalL] = -Laplacian[u[x], {x}];
Estabeleça uma condição de contorno de Dirichlet.
In[2]:=
\[ScriptCapitalB] = DirichletCondition[u[x] == 0, True];
Encontre numericamente os valores próprios.
In[3]:=
NDEigenvalues[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]},
u[x], {x, 0, \[Pi]}, 4]
Out[3]=
Encontre numericamente os valores próprios e as funções próprias.
In[4]:=
{vals, funs} =
NDEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]},
u[x], {x, 0, \[Pi]}, 4];
Inspecione os valores próprios.
In[5]:=
vals
Out[5]=
Visualize as funções próprias.
In[6]:=
Plot[Evaluate[funs], {x, 0, \[Pi]}]
Out[6]=