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Sistemas diferenciais de valores próprios

Resolva um problema próprio de um laplaciano restrito

Encontre os quatro menores valores próprios e funções próprias de uma equação laplaciana sobre uma região em a 1D restrita por condições contorno homogêneas de Dirichlet.

Especifique uma laplaciana.

In[1]:=
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\[ScriptCapitalL] = -Laplacian[u[x], {x}];

Estabeleça uma condição de contorno de Dirichlet.

In[2]:=
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\[ScriptCapitalB] = DirichletCondition[u[x] == 0, True];

Encontre numericamente os valores próprios.

In[3]:=
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NDEigenvalues[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]}, u[x], {x, 0, \[Pi]}, 4]
Out[3]=

Encontre numericamente os valores próprios e as funções próprias.

In[4]:=
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{vals, funs} = NDEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]}, u[x], {x, 0, \[Pi]}, 4];

Inspecione os valores próprios.

In[5]:=
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vals
Out[5]=

Visualize as funções próprias.

In[6]:=
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Plot[Evaluate[funs], {x, 0, \[Pi]}]
Out[6]=

Exemplos Relacionados

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