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微分特征系统

求解有约束的拉普拉斯算子的特征值问题

在齐次狄利克雷边界条件约束下求一维区域上拉普拉斯方程 最小的四个特征值和特征函数.

设定拉普拉斯算子.

In[1]:=
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\[ScriptCapitalL] = -Laplacian[u[x], {x}];

设定狄利克雷边界条件.

In[2]:=
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\[ScriptCapitalB] = DirichletCondition[u[x] == 0, True];

数值法求解特征值.

In[3]:=
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NDEigenvalues[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]}, u[x], {x, 0, \[Pi]}, 4]
Out[3]=

数值法求解特征值和特征函数.

In[4]:=
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{vals, funs} = NDEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]}, u[x], {x, 0, \[Pi]}, 4];

查看特征值.

In[5]:=
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vals
Out[5]=

可视化特征函数.

In[6]:=
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Plot[Evaluate[funs], {x, 0, \[Pi]}]
Out[6]=

相关范例

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