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Sistemas propios diferenciales

Resuelva un problema propio de un laplaciano restringido

Encuentre los cuatro valores propios y funciones propias de una ecuación laplaciana sobre una región en 1D restringida por condiciones de límite homogéneas de Dirichlet.

Especifique una laplaciana.

In[1]:=
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\[ScriptCapitalL] = -Laplacian[u[x], {x}];

Establezca una condición de límite de Dirichlet.

In[2]:=
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\[ScriptCapitalB] = DirichletCondition[u[x] == 0, True];

Encuentre numéricamente los valores propios.

In[3]:=
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NDEigenvalues[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]}, u[x], {x, 0, \[Pi]}, 4]
Out[3]=

Encuentre numéricamente los valores propios y las funciones propias.

In[4]:=
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{vals, funs} = NDEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]}, u[x], {x, 0, \[Pi]}, 4];

Inspecciones los valores propios.

In[5]:=
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vals
Out[5]=

Visualice las funciones propias.

In[6]:=
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Plot[Evaluate[funs], {x, 0, \[Pi]}]
Out[6]=

Ejemplos relacionados

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