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Ecuaciones diferenciales parciales

Solución de un problema de Dirichlet para la ecuación de Helmholtz

Especifique una ecuación de Helmholtz en 2D.

In[1]:=
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heqn = {Laplacian[u[x, y], {x, y}] + 5 u[x, y] == 0};

Establezca las condiciones de Dirichlet para la ecuación en un rectángulo.

In[2]:=
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bc = {u[x, 0] == UnitTriangle[x - 2]/2, u[x, 2] == 0, u[0, y] == 0, u[4, y] == 0};

Resuelva el problema de Dirichlet usando DSolveValue.

In[3]:=
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(sol = DSolveValue[{heqn, bc}, u[x, y], {x, y}]) // TraditionalForm
Out[3]//TraditionalForm=

Extraiga los primeros 30 términos de la suma de Inactive.

In[4]:=
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fsol = sol /. \[Infinity] -> 30 // Activate;

Visualice la solución aproximada.

In[5]:=
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Plot3D[fsol // Evaluate, {x, 0, 4}, {y, 0, 2}, PlotRange -> All, PlotTheme -> "Scientific"]
Out[5]=

Ejemplos relacionados

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