Solución de una ecuación de Poisson con condiciones de límite periódicas

Resuelva una función de Poisson con condiciones de límite periódicas en límites curvos.

Especifique una región.

In[1]:=

\[CapitalOmega] = RegionDifference[RegionUnion[Disk[], Rectangle[{0, -1}, {2, 1}]], Disk[{2, 0}]];

Resuelva la ecuación diferencial parcial con condiciones de límite periódicas donde la solución desde el lado izquierdo corresponde al lado derecho de la región.

In[2]:=

ufun = NDSolveValue[{-\!\( \*SubsuperscriptBox[\(\[Del]\), \({x, y}\), \(2\)]\(u[x, y]\)\) == 1, PeriodicBoundaryCondition[u[x, y], (x - 2)^2 + y^2 == 1, Function[x, x - {2, 0}]], DirichletCondition[ u[x, y] == 0, (0 <= x <= 2 && (y <= -1 || y >= 1))]}, u, {x, y} \[Element] \[CapitalOmega]];

Visualice la solución.

In[3]:=

ContourPlot[ufun[x, y], {x, y} \[Element] \[CapitalOmega], ColorFunction -> "TemperatureMap", AspectRatio -> Automatic] // Quiet

Out[3]=