Решение начально-граничной задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений
Задайте линейное дифференциальное уравнение в частных производных первого порядка.
In[1]:=
eqn = D[u[t, x], t] + D[u[t, x], x] == 0;Задать начальные и граничные условия для уравнения.
In[2]:=
ibc = {u[t, 0] == 0, u[0, x] == E^(-x) Sin[x]^2};Решить задачу, используя DSolveValue.
In[3]:=
sol = DSolveValue[{eqn, ibc}, u[t, x], {t, x}] // FullSimplifyOut[3]=
Визуализировать решение.
In[4]:=
Plot3D[sol // Evaluate, {t, 0, 3}, {x, 0, 3}, Exclusions -> None]Out[4]=
