Решение начально-граничной задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений
Задайте линейное дифференциальное уравнение в частных производных первого порядка.
In[1]:=

eqn = D[u[t, x], t] + D[u[t, x], x] == 0;
Задать начальные и граничные условия для уравнения.
In[2]:=

ibc = {u[t, 0] == 0, u[0, x] == E^(-x) Sin[x]^2};
Решить задачу, используя DSolveValue.
In[3]:=

sol = DSolveValue[{eqn, ibc}, u[t, x], {t, x}] // FullSimplify
Out[3]=

Визуализировать решение.
In[4]:=

Plot3D[sol // Evaluate, {t, 0, 3}, {x, 0, 3}, Exclusions -> None]
Out[4]=
