Distribuição truncada com medidas estatísticas
O diâmetro de uma cranberry americana segue uma distribuição normal com média de 16 mm e desvio padrão de 1.6 mm. A fruta precisa ter pelo menos 15 mm para ser vendida in natura; caso contrário, ela é usada para fazer molho de cranberry. Ache a distribuição do tamanho das frutas para serem vendidas in natura.
In[1]:=
cran\[ScriptCapitalD] =
NormalDistribution[Quantity[16, "Millimeters"],
Quantity[1.6, "Millimeters"]];
\[ScriptCapitalD] =
TruncatedDistribution[{Quantity[15, "Millimeters"], \[Infinity]},
cran\[ScriptCapitalD]];Compare as funções densidade de probabilidade.
In[2]:=
Plot[{PDF[cran\[ScriptCapitalD], Quantity[x, "Milimeters"]],
PDF[\[ScriptCapitalD], Quantity[x, "Milimeters"]]}, {x, 10, 22},
PlotLegends -> {"cran\[ScriptCapitalD]", "\[ScriptCapitalD]"},
Filling -> Axis, AxesLabel -> {"mm"}]Out[2]=
Supondo que um pacote de uma libra de cranberries tem um volume em torno de 30 in3, ache os limites da média inferior e superior para o número de cranberries deste pacote.
In[3]:=
lowerbound =
Floor[NExpectation[
Divide[Quantity[30, "Inches"^3],
Volume[Cuboid[{0, 0, 0}, {x, x, x}]]],
x \[Distributed] \[ScriptCapitalD]]]Out[3]=
In[4]:=
upperbound =
Ceiling[NExpectation[
Divide[Quantity[30, "Inches"^3], Volume[Ball[{0, 0, 0}, x/2]]],
x \[Distributed] \[ScriptCapitalD]]]Out[4]=
