Wolfram Language

Medidas em probabilidade e estatística

Ordem de distribuição de distribuição com unidades

Um sistema tem 3 componentes, dos quais um é primário e dois são redundantes. Cada componente tem uma vida útil seguindo uma WeibullDistribution, com parâmetro de forma 2 e uma vida últil média de 885 horas.

In[1]:=
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{sol} = NSolve[ Mean[WeibullDistribution[2, b]] == Quantity[885, "Hours"], b]
Out[1]=
In[2]:=
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\[ScriptD] = WeibullDistribution[2, b] /. sol
Out[2]=

A vida útil deste sistema pode ser descrita como a vida últil máxima dos seus componentes.

In[3]:=
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\[ScriptCapitalD] = OrderDistribution[{\[ScriptD], 3}, 3]
Out[3]=

A média de vida útil do sistema.

In[4]:=
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Mean[\[ScriptCapitalD]]
Out[4]=

Compare com o cálculo usando ReliabilityDistribution.

In[5]:=
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Mean[ReliabilityDistribution[ comp1 \[Or] comp2 \[Or] comp3, {{comp1, \[ScriptD]}, {comp2, \[ScriptD]}, {comp3, \ \[ScriptD]}}]]
Out[5]=

Compare a função densidade de probabilidade da vida útil de um único componente com a do sistema.

mostre o input completo da Wolfram Language
In[6]:=
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Plot[{PDF[\[ScriptD], Quantity[x, "Hours"]], PDF[\[ScriptCapitalD], Quantity[x, "Hours"]]}, {x, 0, 3000}, FrameLabel -> {"hr"}, PlotTheme -> "Detailed", PlotLegends -> {"single component", "system"}, PlotLabel -> "Lifetime Distribution Density"]
Out[6]=

Exemplos Relacionados

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