Язык Wolfram Language

Символические исчисления и численный анализ

Визуализация секансов и тангенсов

Функция DifferenceQuotient позволяет определить функцию , с линией секанса между и .

In[1]:=
Click for copyable input
f[x_] := 10 Exp[-((x^2 - x)/4)] Sin[2 x];
In[2]:=
Click for copyable input
g[h_, b_][x_] = f[b] + (DifferenceQuotient[f[x], {x, h}] /. (x -> b)) (x - b);

Рассмотреть на графике, как меняется линия секанса при перемещении отмеченной точки, и как при этом на каждой отмеченной точке она приближается к тангенсу при .

In[3]:=
Click for copyable input
Manipulate[ Plot[{f[x], g[h, b][x]}, {x, -3, 3}, PlotRange -> 12, ImageSize -> Medium, Epilog -> {AbsolutePointSize[7], Point[{{b, f[b]}, {b + h, f[b + h]}}]}], {{b, 0}, -2, 2, Appearance -> "Labeled"}, {{h, 1}, -1, 1, Appearance -> "Labeled"}]
Запустить анимацию
Остановить анимацию

Родственные примеры

de en es fr ja ko pt-br zh