Нахождение импульсионного сигнала цепи
Найти импульсионный сигнал цепи, которая состоит из резистора 
и индуктора 
и находится под напряжением 
, зависящем от времени.
Текущее значение 
может быть вычисленo путём решения линейного дифференциального уравнения первого порядка 
.
Установить дифференциальный оператор в соответствии с левой частью обыкновенного дифференциального уравнения.
In[1]:=
voltage = L i'[t] + R i[t];Допустим, что ключ изначально разомкнут.
In[2]:=
init = i[0] == 0;Вычислить импульсионный сигнал для цепи, используя функцию GreenFunction.
In[3]:=
gf[s_, t_] =
GreenFunction[{voltage, init}, i[t], {t, 0, \[Infinity]}, s]Out[3]=
Отобразить на графике импульсионный сигнал при 
.
In[4]:=
Plot[gf[s, t] /. {s -> 1, R -> 2, L -> 4}, {t, 0, 7},
PlotTheme -> "Scientific", AxesLabel -> {"t", "i[t]"}]Out[4]=
Вычислить сигнал цепи при ступенчатом изменении напряжения.
In[5]:=
v[t_] := HeavisideTheta[t];In[6]:=
current = Integrate[gf[s, t] v[s], {s, 0, t}, Assumptions -> t > 0]Out[6]=
Визуализировать сигнал при ступенчатом изменении.
In[7]:=
Plot[{current /. {R -> 2, L -> 4}, 0.5} // Evaluate, {t, 0, 6},
PlotTheme -> "Scientific"]Out[7]=
