Gruppenbeziehungen und Erzeuger untersuchen
Der Entitätenbereich "FiniteGroup" bietet detailreiche Daten zu nennenswerten Gruppen endlicher Ordnung.
Die Liste der Gruppen umfasst die 23 sporadischen Gruppen, von denen die größte die Monster-Gruppe ist und die ersten davon hier zusammen mit ihren Gruppenordnungen tabellarisch aufgeführt sind.
Aus endlichen Gruppen können eine Reihe interessanter Visualisierungen gemacht werden. Eine einfache stellt die Multiplikationstabelle mit ArrayPlot, dar und veranschaulicht die Band- und Blockstruktur in den zugrunde liegenden Darstellungen.
Der Cayleygraph ist eine weitere Möglichkeit, Gruppen zu visualisieren. Das Cayley-Diagramm, das einem bestimmten Graphen und Erzeuger zugeordnet ist, ist definiert als das gerichtete Diagramm mit einem Knoten, der jedem Gruppenelement zugeordnet ist, und gerichteten Kanten 
wenn 
Element einer Erzeugendenmenge ist. (Der Cayleygraph kann von der Wahl der Erzeugendenmenge abhängen.)
So sei beispielsweise der Cayleygraph der abelschen Gruppe 
durch den bidirektionalen Hyperwürfelgraph 
gegeben.
Die Übereinstimmung mit dem Hyperwürfelgraph kann mit ToEntity überprüft werden, das die entsprechenden "Graph"-Entitäten des Hyperwürfels zurückgibt.
Cayleygraph von tetraedrischen kristallographischen Punktgruppen entsprechen benannten Graphen, die von Gerüsten von semiregulären (archimedischen) Polyedern abgeleitet werden.
Auch hier können die zugehörigen Graphen programmgesteuert abgerufen werden.
Diese wiederum können in Entitäten des Entitätenbereiches "Polyhedron" umgewandelt werden, die Gerüste haben, die diesen Graphen entsprechen.
