Periodische Parkettierungen
Der Entitätenbereich "PeriodicTiling" enthält mehr als 50 periodische Parkettierungen (Tilings).
Diese Tilings können aus drei unterschiedlichen Kachelformen bestehen.
Obwohl sich das regelmäßige Fünfeck nicht für Parkettierungen in der Ebene eignet, gibt es jedoch 15 verschiedene periodische Tilings mit identischen (aber unregelmäßigen) Fünfecken.
Eine weitere interessante Klasse von Tilings stellen die acht halbregelmäßigen Parkettierungen dar, die aus zwei oder mehreren regelmäßigen konvexen Vielecken bestehen, wobei die gleichen Polygone in der gleichen Reihenfolge jeden Polygonknoten umgeben.
Die ersten drei davon beziehen sich auf Polyeder mit ähnlich klingenden Namen.
Um zu sehen, wie periodische Parkettierungen aus primitiven Bestandteilen gebaut werden können, nehmen Sie eine Tiling-Einheit her, die aus mehreren fünfeckigen Kacheln besteht.
Zerlegen Sie die Einheit in ihre sechs Kacheln.
Rufen Sie nun die Translationsvektoren ab, die zu einer periodischen Parkettierung führen.
Schließlich, beginnend mit der ursprünglichen primitiven Einheit, führen Sie Translationen mit den beiden Translationsvektoren durch, um die Parkettierung zu erzeugen.
