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Estimación extendida de distribuciones matriciales

La versión 11 introdujo las matrices aleatorias, las cuales habían sido integradas firmemente con el marco de probabilidad y estadística existente. Las matrices aleatorias se aplican en una sorprendente variedad de campos, incluyendo estadística, física, matemática pura, biología y finanzas, entre otros. La versión 12 completa el soporte para matrices aleatorias con estimación para MatrixNormalDistribution, MatrixTDistribution, WishartMatrixDistribution e InverseWishartMatrixDistribution.

WishartMatrixDistribution[ν, Σ] es la distribución de la covarianza de muestra de realizaciones independientes de una distribución gaussiana multivariable con matriz de covarianza cuando el parámetro de grados de libertad es un entero.

Modele m muestras aleatorias de longitud n de una MultinormalDistribution.

Calcule la covarianza de muestra para cada lista.

El resultado es una lista de n matrices.

Ajuste WishartMatrixDistribution a la muestra de covarianza.

Compare la media de la distribución ajustada con la media de las covarianzas de muestra.

Compare las varianzas.

Para una matriz distribuida como WishartMatrixDistribution[ν, Σ], el inverso se distribuye como InverseWishartMatrixDistribution[ν, Σ-1].

Calcule el inverso de las covarianzas de muestra y ajuste un InverseWishartMatrixDistribution.

Compruebe si la matriz de covarianza de la distribución de matriz Wishart estimada es la inversa del modelo Wishart inverso.

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