Zustandsraumtransformation
Beschreiben Sie die maßgebenden Gleichungen eines sphärischen Pendels in kartesischen Koordinaten, bringen Sie sie in die Form eines affinen Zustandsraums und konvertieren Sie diese in sphärische Koordinaten.
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Die maßgebenden Gleichungen hergeleitet von der Lagrange-Funktion.
In[1]:= | ![]() X |
In[2]:= | ![]() X |
Out[2]//Short= | |
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Die affine Darstellung mit Zuständen und Eingangsgrößen
.
In[3]:= | ![]() X |
Out[3]= | ![]() |
Die Transformation zwischen sphärischen und kartesischen Koordinaten:
In[4]:= | ![]() X |
Out[4]= | ![]() |
Die Transformation der Koordinatenableitungen:
In[5]:= | ![]() X |
Out[5]= | ![]() |
Die vollständige Zustandstransformation:
In[6]:= | ![]() X |
Out[6]= | ![]() |
Die Beschreibung in sphärischen Koordinaten ist viel einfacher.
In[7]:= | ![]() X |
Out[7]= | ![]() |