Wolfram言語

微分固有系

熱方程式の厳密な固有モードを計算する

同次ディリクレ境界条件を持つ熱方程式を指定する.

In[1]:=
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{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]} = {D[u[t, x], t] == Laplacian[u[t, x], {x}], DirichletCondition[u[t, x] == 0, True]};

固有値と固有関数を小さい方から4個求める.

In[2]:=
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{vals, funs} = DEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]}, u[t, x], t, {x, 0, \[Pi]}, 4]
Out[2]=

固有関数を可視化する.

In[3]:=
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Table[Plot3D[funs[[i]] // Evaluate, {x, -3, 3}, {t, 0, 1/3}, PlotRange -> All, Ticks -> False, Mesh -> False], {i, 4}]
Out[3]=

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