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Sistemas diferenciais de valores próprios

Calcule os modos próprios exatos da equação de calor

Especifique uma equação de calor com condições de limite homogêneos de Dirichlet.

In[1]:=
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{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]} = {D[u[t, x], t] == Laplacian[u[t, x], {x}], DirichletCondition[u[t, x] == 0, True]};

Encontre os quatro menores valores e funções próprios.

In[2]:=
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{vals, funs} = DEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]}, u[t, x], t, {x, 0, \[Pi]}, 4]
Out[2]=

Visualize as funções próprias.

In[3]:=
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Table[Plot3D[funs[[i]] // Evaluate, {x, -3, 3}, {t, 0, 1/3}, PlotRange -> All, Ticks -> False, Mesh -> False], {i, 4}]
Out[3]=

Exemplos Relacionados

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