Wolfram Language™

Schnellere Schätzung von Verteilungen

Version 11 bietet zahlreiche Verbesserungen beim Schätzen von Verteilungen, besonders bei der Rechenleistung. Die nachstehenden Diagramme zeigen den Zeitbedarf zur Schätzung von Verteilungen mit unterschiedlicher Stichprobengröße. Die Experimente wurden auf einem Windows 10-System mit einem Intel Xeon-Processor E3-1245 v2 3.40 GHz durchgeführt. Die Zahl über der Achse gibt an, wie viel Mal schneller Version 11 im Vergleich zu Version 10 ist.

Student t-Verteilung.

In[1]:=

dist = StudentTDistribution[loc, sc, df]; ndist = StudentTDistribution[-1, 1, 2]; Table[ sample = BlockRandom[SeedRandom["MarketingExample"]; RandomVariate[ndist, n]]; Mean[Table[ First[AbsoluteTiming[EstimatedDistribution[sample, dist];]], {5}]] , {n, {10, 100, 1000}}]

Out[21]=

Weibull-Verteilung.

In[2]:=

dist = WeibullDistribution[al, be]; ndist = WeibullDistribution[3, 2]; Table[ sample = BlockRandom[SeedRandom["MarketingExample"]; RandomVariate[ndist, n]]; Mean[Table[ First[AbsoluteTiming[EstimatedDistribution[sample, dist];]], {5}]] , {n, {10, 100, 1000}}]

Out[23]=

Mix aus binormalen Verteilungen.

In[3]:=

dist = MixtureDistribution[{w1, w2}, {BinormalDistribution[{m11, m12}, {s11, s12}, \[Rho]1], BinormalDistribution[{m21, m22}, {s21, s22}, \[Rho]2]}]; ndist = MixtureDistribution[{0.3, 0.7}, {BinormalDistribution[{0, 1}, {0.5, 0.25}, 0.7], BinormalDistribution[{-0.5, 0}, {0.5, 0.25}, 0.1]}]; Table[ sample = BlockRandom[SeedRandom["MarketingExample"]; RandomVariate[ndist, n]]; Mean[Table[ First[AbsoluteTiming[ TimeConstrained[EstimatedDistribution[sample, dist];, 100]]], {5}]] , {n, {10, 100, 1000}}]

Out[117]=

Multivariate t-Verteilung.

In[4]:=

dist = MultivariateTDistribution[{{m11, m12}, {m21, m22}}, n]; ndist = MultivariateTDistribution[{{1, 1/3}, {1/3, 1}}, 10]; Table[ sample = BlockRandom[SeedRandom["MarketingExample"]; RandomVariate[ndist, n]]; Mean[Table[ First[AbsoluteTiming[EstimatedDistribution[sample, dist];]], {5}]] , {n, {10, 100, 1000}}]

Out[27]=