Résolvez un problème de Sturm-Liouville pour l'équation d'Airy

Résolvez un problème de valeurs propres pour l'équation d'Airy.

In[1]:=

eqns = {-y''[x] + x y[x] == \[Lambda] y[x], y[0] == 0, y[1] == 0};

In[2]:=

sol = DSolveValue[eqns, y[x], x, Assumptions -> 1 < \[Lambda] < 300];

Listez les valeurs propres pour le problème.

In[3]:=

eigvals = {ToRules[sol[[1, 1, 2]]]}

Out[3]=

Trouvez les fonctions propres à ce problème.

In[4]:=

eigfuns = (sol[[1, 1, 1]] /. {C[1] -> 1})

Out[4]=

Tracez les fonctions propres à la gamme .

In[5]:=

Plot[Evaluate[eigfuns /. eigvals], {x, 0, 1}]

Out[5]=