Distribuição de matriz normal e matriz T
Distribuições de matriz normal e matriz são distribuições de matriz normal variante e
com matrizes de escala de linha e coluna específicas. Os usos comuns incluem a análise de séries temporais, processos aleatórios, e regressão multivariada.
Dadas as matrizes de escala Σrow e Σcol, a distribuição normal de matriz tem uma densidade de probabilidade proporcional a . Faça uma amostra de uma distribuição normal de matriz.

Subscript[\[CapitalSigma], row] = {{1, 0.9}, {0.9, 1}};
Subscript[\[CapitalSigma], col] = {{1, -0.9}, {-0.9, 1}};

RandomVariate[
MatrixNormalDistribution[Subscript[\[CapitalSigma], row],
Subscript[\[CapitalSigma], col]]]

Visualize os vetores em linha amostrados em um gráfico de dispersão e compare-o com a função de densidade.

sample = RandomVariate[
MatrixNormalDistribution[Subscript[\[CapitalSigma], row],
Subscript[\[CapitalSigma], col]], 10^4];
firstrows = sample[[All, 1]];

Visualize os vetores da coluna amostrados em um histograma e compare-o com a função de densidade.

firstcols = sample[[All, All, 1]];

Similar às distribuições de Student e
multivariada, a distribuição
de matriz é uma mescla de distribuição normal de matriz com parâmetro de escala de distribuição de Wishart inversa. Faça uma amostra de uma distribuição
de matriz.

RandomVariate[
MatrixTDistribution[Subscript[\[CapitalSigma], row],
Subscript[\[CapitalSigma], col], 3]]

Gere um conjunto de matrizes distribuídas de matriz .

sample = RandomVariate[
MatrixTDistribution[Subscript[\[CapitalSigma], row],
Subscript[\[CapitalSigma], col], 3], 10^4];
As projeções de menor dimensão de variáveis distribuídas com matriz são distribuições
de Student e de
multivariada. Projete a amostra em vetores bidimensionais e verifique a qualidade do ajuste.

v = {1, 2};
vecs = sample.v;

DistributionFitTest[vecs,
MultivariateTDistribution[
Subscript[\[CapitalSigma],
row] (v.Subscript[\[CapitalSigma], col].v)/3, 3]]

Visualize os dados projetados em um gráfico de dispersão e compare-o com a função de densidade.
