행렬 정규 분포와 행렬 T 분포
행렬 정규 분포와 행렬 분포는 지정된 행과 열 스케일 행렬을 가지는, 행렬이 변수인 정규 분포와
분포이며, 주요 적용 분야는 시계열 분석, 확률 과정 다변량 회귀 등이 있습니다.
주어진 스케일 행렬을 Σrow와 Σcol 할때, 행렬 정규 분포의 확률 밀도는 에 비례합니다. 정규 분포에서 샘플을 추출합니다.
In[1]:=

Subscript[\[CapitalSigma], row] = {{1, 0.9}, {0.9, 1}};
Subscript[\[CapitalSigma], col] = {{1, -0.9}, {-0.9, 1}};
In[2]:=

RandomVariate[
MatrixNormalDistribution[Subscript[\[CapitalSigma], row],
Subscript[\[CapitalSigma], col]]]
Out[2]=

추출된 행 벡터를 분산형으로 시각화하고 밀도 함수와 비교합니다.
In[3]:=

sample = RandomVariate[
MatrixNormalDistribution[Subscript[\[CapitalSigma], row],
Subscript[\[CapitalSigma], col]], 10^4];
firstrows = sample[[All, 1]];
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Out[4]=

추출된 열 벡터를 히스토그램으로 시각화하고 밀도 함수와 비교합니다.
In[5]:=

firstcols = sample[[All, All, 1]];
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Out[6]=

스튜던트 분포와 다변량
분포와 마찬가지로 행렬
분포는 행렬 정규 분포에 역 위샤트 분포의 척도 모수를 섞은 것입니다. 행렬
분포에서 샘플을 추출합니다.
In[7]:=

RandomVariate[
MatrixTDistribution[Subscript[\[CapitalSigma], row],
Subscript[\[CapitalSigma], col], 3]]
Out[7]=

행렬 분포 행렬의 집합을 생성합니다.
In[8]:=

sample = RandomVariate[
MatrixTDistribution[Subscript[\[CapitalSigma], row],
Subscript[\[CapitalSigma], col], 3], 10^4];
행렬 분포 변량의 저차원 프로젝션은 스튜던트
분포 및 다변량
분포입니다. 2차원 벡터의 샘플을 프로젝트하고, 추구 적합도를 확인합니다.
In[9]:=

v = {1, 2};
vecs = sample.v;
In[10]:=

DistributionFitTest[vecs,
MultivariateTDistribution[
Subscript[\[CapitalSigma],
row] (v.Subscript[\[CapitalSigma], col].v)/3, 3]]
Out[10]=

프로젝트된 데이터를 분산형으로 시각화하고 밀도 함수와 비교합니다.
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Out[11]=
