Eine Frobenius-Approximation finden (AsymptoticDSolveValue)
Eine lineare gewöhnliche Differentialrechnung kann durch eine Frobenius-Reihe bei einem regulären singulären Punkt für die Gleichung angenähert werden. Dieses Beispiel zeigt, wie man eine solche Näherung mit AsymptoticDSolveValue erhält.
Lösen Sie die Bessel-Gleichung der Ordnung beim regulären singulären Punkt .
Plotten Sie die beiden Komponenten der allgemeinen Lösung. Ein Zweig der Lösung weist in diesem Fall ein singuläres Verhalten in der Nähe des Ursprungs auf.
Die Frobenius-Lösung kann logarithmische Terme enthalten, wie im Folgenden veranschaulicht wird.
Die asymptotische Approximation ist in diesem Fall eine genaue Lösung.