Asymptotische Näherungen überprüfen
Wenn sich eine Funktion 
mit einem relativen Fehler einer Funktion 
nähert, die verschwindet, wenn sie sich dem Ursprunkt nährert, dann gilt 
als AsymptoticEquivalent zu 
, was häufig als 
geschrieben wird. Ein klassisches Beispiel ist die Stirlingformel, mit der man für große Fakultäten Näherungswerte berechnen kann.
Da der relative Fehler gegen Null geht, tendiert das Verhältnis der Funktionen gegen 
.
Stirlings Näherungsformel verblüfft, weil der absolute Fehler gegen unendlich geht, während der relative Fehler gegen Null geht.
Die Taylor-Reihe liefert asymptotische Näherungen.
Mit einer Laurent-Reihe können auch asymptotische Näherungen gemacht werden.
Der Primzahlsatz besagt, dass 
eine asymptotische Näherung der Primzahlzählfunktion 
ist.
Eine bessere Approximation wird durch die logarithmische Integralfunktion 
erreicht.
Vergleichen Sie die Primzahlzählfunktion und die beiden Näherungswerte.
