Wolfram Language

Grenzschichtprobleme: GDGs lösen (AsymptoticDSolveValue)

Dieses Beispiel zeigt ein Störungsproblem für eine lineare Differentialgleichung, bei der die Ordnung der Gleichung abnimmt, wenn der Störungsparameter 0 ist. Bei einem festen kleinen Wert des Parameters hängt die Art der Lösung von den relativen Skalen für und ab. Daher kann die Lösung als zusammengesetzt betrachtet werden aus einer Grenzschicht nahe dem linken Endpunkt, 0, wo viel größer als ist, und einer äußeren Fläche nahe dem rechten Endpunkt 1, wo viel größer als ist. Solche Probleme werden als singuläre Störungsrechnungen oder Grenzschichtprobleme bezeichnet.

Berechnen Sie die WKB-Näherung (Term der größten Ordnung) für ein Grenzschichtproblem.

Vergleichen Sie dies mit der genauen Lösung.

Plotten Sie die Lösung und die Näherung.

Verwandte Beispiele

en es fr ja ko pt-br zh