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Eine Taylor-Entwicklung für eine exponentielle Summe (AsymptoticSum)

Asymptotische Methoden können nützliche Näherungswerte für unendliche Summen liefern, die von einem Parameter abhängen. Dieses Beispiel zeigt, wie eine unendliche Exponentialsumme mit einer Taylor-Entwicklung in Bezug auf den Parameter im Summanden approximiert werden kann. Die Koeffizienten der Taylor-Reihe werden durch Berechnen der Reste an den Polen der Mellin-Transformation für diese Summe erhalten.

Ermitteln Sie eine Taylor-Approximation für eine alternierende Gaußsche Exponentialsumme.

Vergleichen Sie dies mit einer numerischen Näherung.

Die asymptotische Approximation basiert auf einer Mellin-Transformationsberechnung.

Die Koeffizienten der Taylor-Reihe werden aus den Polen der Summe berechnet.

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