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Recherchez une approximation de Frobenius (AsymptoticDSolveValue)

Une équation différentielle ordinaire linéaire peut être approximée par une série de Frobenius au voisinage d'un point singulier régulier de l'équation. Cet exemple démontre comment obtenir une telle approximation en utilisant la fonction AsymptoticDSolveValue.

Résolvez l'équation de Bessel de l'ordre de au point singulier régulier .

Représentez graphiquement les deux composantes de la solution générale. Une branche de la solution, dans le cas présent, présente un comportement singulier au voisinage de l'origine.

La solution de Frobenius peut inclure des termes logarithmiques, comme illustré ci-dessous.

L'approximation asymptotique s'avère être une solution exacte dans le cas présent.

Exemples connexes

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