下面的例子给出了线性微分方程的扰动问题,其中,当扰动参数 被设为 0 时方程的阶数减小。当参数的值为固定的较小的值时,解的性质取决于 和 的相对大小。因此,解可被视为由左端点 0 附近的边界层(其中 远大于 )和右端点 1 附近的外部区域(其中 远大于 )组成。这样的问题被称为奇异扰动问题或边界层问题。
获取边界层问题的 WKB 首项近似。
与精确解相比较。
绘制精确解和近似解。